RUMUS TRIGONOMETRI

A. Jumlah dan selisih dua sudut
1) cos (a + b) = cos a cos b - sin a sin b
2) cos (a - b) = cos a cos b + sin a sin b
3) sin (a + b) = sin a cos b + cos a sin b
4) sin (a - b) = sin a cos b - cos a sin b
B. Rumus trigonometri untuk sudut rangkap
sin 2a = 2 sin a cos a
cos 2a = cos2a - sin2 a
cos 2a = 2cos2a - 1
cos 2a = 1 - 2 sin2 a

C. Mengubah Rumus Perkalian ke Penjumlahan/Pengurangan

1) cos (a + b) + cos (a - b) = 2 cos a cos b
2) cos (a + b) - cos (a - b) = -2 sin a sin b

3) sin (a + b) + sin (a - b) = 2 sin a cos b

4) sin (a + b) - sin (a - b) = 2 cos a sin b

D. PENJUMLAHAN DUA SUDUT (a + b)
sin(a + b) = sin a cos b + cos a sin b
cos(a + b) = cos a cos b - sin a sin b
tg(a + b ) = tg a + tg b
1 - tg2a

E. SELISIH DUA SUDUT (a - b)

sin(a - b) = sin a cos b - cos a sin b
cos(a - b) = cos a cos b + sin a sin b
tg(a - b ) = tg a - tg b
1 + tg2a

F. SUDUT RANGKAP

sin 2a = 2 sin a cos a
cos 2a = cos2a - sin2 a
= 2 cos2a - 1
= 1 - 2 sin2a
tg 2a = 2 tg 2a
1 - tg2a
sin a cos a = ½ sin 2a
cos2a = ½(1 + cos 2a)
sin2a = ½ (1 - cos 2a)

Secara umum :

sin na = 2 sin ½na cos ½na
cos na = cos2 ½na - 1
= 2 cos2 ½na - 1
= 1 - 2 sin2 ½na
tg na = 2 tg ½na
1 - tg2 ½na

G. JUMLAH SELISIH DUA FUNGSI YANG SENAMA


H. BENTUK PENJUMLAHAN ® PERKALIAN

sin a + sin b = 2 sin a + b cos a - b
2 2
sin a - sin b = 2 cos a + b sin a - b
2 2
cos a + cos b = 2 cos a + b cos a - b
2 2
cos a + cos b = - 2 sin a + b sin a - b
2 2

BENTUK PERKALIAN ® PENJUMLAHAN

2 sin a cos b = sin (a + b) + sin (a - b)
2 cos a sin b = sin (a + b) - sin (a - b)
2 cos a cos b = cos (a + b) + cos (a - b)
- 2 sin a cos b = cos (a + b) - sin (a - b)

I. PENJUMLAHAN FUNGSI YANG BERBEDA

Bentuk a cos x + b sin x

Merubah bentuk a cos x + b sin x ke dalam bentuk K cos (x - a)


a cos x + b sin x = K cos (x-a)